复变函数引论 [（俄）普里瓦洛夫 著] 2013年版

复变函数引论
作者：（俄）普里瓦洛夫 著
出版时间：2013年版
内容简介
　　《俄罗斯数学精品译丛：复变函数引论》以莫斯科学派的逻辑方法组织复变函数内容，从基础知识到理论延拓，共分十三章，分别为：复数、复变数与复变函数、线性变换与其他的简单变换、柯西定理·柯西积分、解析函数项级数·解析函数的幂级数展开式、单值函数的孤立奇异点、残数理论、毕卡定理、无穷乘积与它对解析函数的应用、解析开拓、椭圆函数理论初步、保角映射理论的一般原则以及单叶函数的一般性质。基础知识讲解细致、全面，很好地构建了复变函数基础框架，拓展理论清晰、广泛，为复变函数的进一步学习和物理应用埋下了伏笔。
目录
引论
第一章复数
1复数及其运算
2复数的几何表示法·关于模与辐角的定理
3极限
4复数球面·无穷远点
5级数2
习题
第二章复变数与复变函数
1复变函数
2函数项级数
3幂级数
4复变函数的微分法·初等函数
5保角映射
习颢
第三章线性变换与其他的简单变换
1线性函数
2线性变换与罗巴切夫斯基几何
3若干初等函数与这些函数构成的映射
习题
第四章柯西定理·柯西积分
1复变积分
2柯西定理
3柯西积分
习题
第五章解析函数项级数·解析函数的幂级数展开式
1一致收敛的解析函数项级数
2泰勒级数
习题
第六章单值函数的孤立奇异点
1罗朗级数
2单值函数的奇异点的分类
3解析函数在无穷远点的性质
4最简单的解析函数族
5在流体动力学中的应用
习题
第七章残数理论
1残数的一般理论
2残数理论的应用
习题
第八章毕卡定理
1布洛赫定理
2朗道定理
……
第九章无穷乘积与它对解析函数的应用
第十章解析开拓
第十一章椭圆函数理论初步
第十二章保角映射理论的一般原则
第十三章单叶函数的一般性质
编辑手记