计算物理学基础

计算物理学基础
出版时间：2015年版
丛编项： 物理学高等学校规划教材
内容简介
计算物理学是以计算机为工具、以计算技术为手段、运用计算数学方法解决物理问题的应用学科，它与实验物理学、理论物理学一起被并称为现代物理学的三大支柱。《计算物理学基础/物理学高等学校规划教材》内容包括常用的数值计算方法及其在物理学中的初步应用。常用的数值计算方法有函数插值与拟合及快速傅里叶变换、数值积分与微分、线性代数方程组的求解、矩阵特征值和特征向量的计算、非线性方程根的求解、常微分方程的解法、解二阶偏微分方程的差分法及蒙特卡罗方法，应用数值计算方法解决物理问题的典型例子有大角度单摆的周期、用单缝衍射方法测量波长、金属电阻温度系数测量、菲涅尔衍射向夫琅禾费衍射的过渡、均匀带电直线段与均匀带电圆环的电场、载流直线段的磁感应强度、直流单臂电桥分析、简单剪切变形的主应变、平行共轴三线圈形成匀强磁场的条件、单摆运动规律分析、扩散现象研究、平行板电容器内部电势的计算、气体自由膨胀与麦克斯韦速率分布的模拟、塞平斯基三角形与羊齿叶图案的绘制等。
　　对基本计算方法及其在物理学中的应用进行既相对分离又紧密关联的介绍、给出主要计算方法的 MATLAB实现程序、有一定数量的物理计算习题是《计算物理学基础/物理学高等学校规划教材》的三个突出特点。《计算物理学基础/物理学高等学校规划教材》不仅可以作为本科生的教材，还可用作自学计算物理的入门读物，对于科研人员也是具有启发作用的参考书。
目录
绪论
习题
第1章 误差及其危害的防止
1.1 误差及其分类
1.2 绝对误差与相对误差
1.3 有效数字与误差
1.4 误差危害的防止措施
习题

第2章 函数的插值与拟合及快速傅里叶变换
2.1 函数的插值
2.2 拉格朗日插值法
2.3 牛顿插值法
2.4 分段低次插值
2.5 函数拟合的最小二乘法
2.6 快速傅里叶变换
2.7 物理学中的应用举例
习题

第3章 数值积分与数值微分
3.1 数值积分概述
3.2 插值型求积公式
3.3 牛顿-柯特斯积分公式
3.4 复化求积方法
3.5 龙贝格方法
3.6 数值微分
3.7 物理学中的应用举例
习题

第4章 线性代数方程组的数值求解方法
4.1 解线性方程组的直接法
4.2 范数与方程组的状态
4.3 解线性方程组的迭代法
4.4 物理学中的应用举例——直流单臂电桥分析
习题

第5章 矩阵特征值与特征向量的计算
5.1 矩阵的特征值和特征向量
5.2 乘幂法
5.3 反幂法
5.4 雅可比方法
5.5 物理学中的应用举例——简单剪切变形的主应变分析
习题

第6章 非线性方程根的数值求解
6.1 对分法
6.2 迭代法
6.3 牛顿迭代法
6.4 弦截法
6.5 解非线性方程组的迭代法
6.6 物理学中的应用举例——平行共轴三线圈形成匀强磁场的条件
习题

第7章 常微分方程的数值解法
7.1 数值方法概述
7.2 欧拉方法
7.3 龙格一库塔方法
7.4 收敛性与稳定性
7.5 常微分方程组与高阶常微分方程的求解
7.6 物理学中的应用举例——单摆运动规律分析
习题

第8章 解二阶偏微分方程的差分法
8.1 二阶偏微分方程的分类和解的特性
8.2 解偏微分方程的差分法
8.3 解抛物型方程的差分法
8.4 解双曲型方程的差分法
8.5 解椭圆型方程的差分法
8.6 物理学中的应用举例
习题

第9章 蒙特卡罗方法简介
9.1 随机变量、概率密度与分布函数
9.2 随机数的产生
9.3 蒙特卡罗方法在数值分析中的应用
9.4 蒙特卡罗方法在数值模拟中的应用
9.5 迭代函数系统
习题
参考文献